Ensemble Q.

par **Purrace** » 21 Sep 2007, 16:31

Bonjour ,

J'essaie de faire mon dm de math , un truc assez abstrait et je voulait savoir si qq'un pouvait me dire si ceci est vrai :

J'ai a appartenant à Q , a^k avec entier variant de 1 à n est dans Q et qq proprietes de cet ensemble.

J'ai un autre exo , je n'arrive pas à demontrer la double implication de f est injective ssi
f(A) interf (B)=f(A inter B)

Voila merci de vos reponses.

par **fahr451** » 21 Sep 2007, 16:35

bonjour

le produit de rationnels est rationnel

c'est dur ?

par **yos** » 21 Sep 2007, 16:36

Bonjour.
Les énoncés sont incomplets.

par **Purrace** » 21 Sep 2007, 16:47

OK merci , mais est ce que tu pourrait me dire d'autre propriéte de l'ensemble Q , elle pourront m'etre utile , sinon pour l'exo je te renvoie sur une page http://mpsiddl.free.fr/pdf/exosup/ens.pdf exercice 35.

Merci d'avance.

par **Joker62** » 21 Sep 2007, 16:49

pour la deuxième question on a toujours une inclusion qui est vrai

f(A inter B) C f(A) inter f(B)

Soit y un élement de f(A inter B)
Il existe x dans A inter B tel que y = f(x)

donc x A et x B
f(x) f(A) et f(x) f(B)

Donc y = f(x) f(A) inter f(B)

Donc ta proposition est équivalente à f injective <=> f(A) inter f(B) C f(A inter B)

par **Purrace** » 21 Sep 2007, 17:03

Merci de m'avoir eclairer mais pour les proprietes de Q....... un lien n'inmporte quoi..

par **Purrace** » 21 Sep 2007, 17:22

Je vous devoile tout mes problemes avant le premier DS : voila j'ai la fonction definie par de N dans Z , par n/2 si n est pair et -(n+1)/2 si n est impair de montrer que f est bijective , veuillez je vous prie le demontrer en redigant bien pour que je regarde la methode ... +les qq proprietes de Q svp!

Merci.

P.S:Je sait que je suis genant mais je fais appelle à votre bonté et vous en remercie.

par **Imod** » 21 Sep 2007, 17:23

est un corps infini , c'est déjà pas mal .

Imod

par **Imod** » 21 Sep 2007, 17:29

Tu peux exhiber la réciproque de ta fonction .

Imod

par **Purrace** » 21 Sep 2007, 17:44

Quand je parle de proprietes c'est de savoir par exemple a+b avec a appartenant
a N et b appatartenant a Q alors a+b appartient a Q , des prorietes comme celle ci sinon pour l'exo je vois pas ce que tu me dit.

par **Imod** » 21 Sep 2007, 18:02

Tu ne sais pas ce qu'est un corps ou une fonction réciproque ? Es-tu sur le bon forum ?

Imod

par **Purrace** » 21 Sep 2007, 18:08

Un corps je sais pas encore mais ue fonction reciproque je sais mais la j'aimerais demontrer qu'elle sit bijective sans passer par la fonction reciproque , bon j'ai essayer mais j'ai qq problemes d'appartenance d'ensembles.

par **Imod** » 21 Sep 2007, 18:30

Il faut que tu montres que tout entier n de

a un unique antécédent ( sépare les cas n positif ou n négatif ) .

Imod

par **xyz1975** » 21 Sep 2007, 20:08

Regardez la solution de l'exo 23
http://mpsiddl.free.fr/pdf/exosup/cor_ens.pdf

par **Imod** » 21 Sep 2007, 20:17

Ca c'est un forum qui marche !!! Un exercice aussi simple mérite un peu plus qu'une solution clé en main , non ? Celui qui aide le plus est parfois celui qui sait donner un bon coup là où ça fait mal :marteau:

Imod

Je m'adresse bien sûr à celui qui a posé le sujet .

Ensemble Q.

Ensemble Q.

Qui est en ligne