Ensemble

[samirou]

Bonjours je voudrais de l'aide pour cet exo
Soit E un ensemble et A1, A2,..., An une famille de parties non vides de E. On définit B1, B2,..., Bn par:
B1=A1 Bk=Ak;);)(i=1 à k-1 (Ai); k;)2 (;)(i=1 à k-1 (Ai) signifie :réunion des Ai avec k allant de 1 à k-1)
1°/ Montrer que Montrer que Bi ;) Bj=;) si i;)j
2°/ Montrer que ;)Ai = ;)Bi (i allant de 1 à n)

[jlb]

1) i différent de j donc par exemple i
2)UBi c UAi voir la définition des Bi
l'autre inclusion par l'absurde avec Bi c Ai