Déterminer l'ensemble des nombres complexes tel que
|z-i|=|z-iz|=|z-1|
Salut vous pouvez me faire ça ?
Ensemble des points.
20 messages
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Re: ensemble des points.
par Robot » 18 Jan 2016, 12:15
Tu paies combien ? 
Faut tout de même pas pousser ...
Faut tout de même pas pousser ...
Re: ensemble des points.
par aymanemaysae » 18 Jan 2016, 13:48
Pour commencer, si vous posez Z = x + i y avec  \in \mathbb{R}^2)
, vous aurez:
Z - i = x + i (y-1), Z - i Z = (x + i y) - i (x + i y) = (x + y) + i (y -x) et Z - 1 = (x - 1) + i y.
Z - i = x + i (y-1), Z - i Z = (x + i y) - i (x + i y) = (x + y) + i (y -x) et Z - 1 = (x - 1) + i y.
Re: ensemble des points.
par Ben314 » 18 Jan 2016, 14:26
Salut,
)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: ensemble des points.
par aymanemaysae » 18 Jan 2016, 15:00
La méthode de M. Ben314 est élégante et ouvre sur d'autres horizons. La mienne est directe mais stérile en notions nouvelles:
}^2})
,}^2 + {(x-y)}^2} et |Z - 1| = \sqrt{y^2 + {(x-1)}^2})
, donc
}^2 = {(x-1)}^2 +y^2 \rightarrow)
............. (résultat 1) .
..................... on obtient la réponse à notre exercice
en utilisant le résultat 1 .
en utilisant le résultat 1 .
Modifié en dernier par aymanemaysae le 18 Jan 2016, 17:17, modifié 1 fois.
Re: ensemble des points.
par zygomatique » 18 Jan 2016, 15:43
salut
il est inutile de passer par la forme algébrique d'un complexe ....
il suffit de savoir ce qu'est géométriquement le module d'un complexe ....
il est inutile de passer par la forme algébrique d'un complexe ....
il suffit de savoir ce qu'est géométriquement le module d'un complexe ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
Re: ensemble des points.
par biss » 18 Jan 2016, 17:08
aymanemaysae a écrit:............. (résultat 1) .
en utilisant le résultat 1 .
Sur la 2e ligne c'est x^2 + (y-1)^2=y^2+(x-1)^2
Re: ensemble des points.
par aymanemaysae » 18 Jan 2016, 17:16
Vous avez raison: merci pour la remarque, je rectifierai.
Re: ensemble des points.
par biss » 18 Jan 2016, 17:38
aymanemaysae a écrit:La méthode de M. Ben314 est élégante et ouvre sur d'autres horizons. La mienne est directe mais stérile en notions nouvelles:(résultat 1) .
...... on obtient la réponse à notre exercice
en utilisant le résultat 1 .
Quelle résultats ???
Re: ensemble des points.
par zygomatique » 18 Jan 2016, 19:59
|z - i| = |z - 1|
il suffit de considérer les points A, B et M d'affixes respectives 1, i et z ... et traduire cette égalité en terme géométrique ...
on verra ensuite pour la dernière égalité ....
il suffit de considérer les points A, B et M d'affixes respectives 1, i et z ... et traduire cette égalité en terme géométrique ...
on verra ensuite pour la dernière égalité ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
Re: ensemble des points.
par zygomatique » 18 Jan 2016, 20:34
|z - i| = |z - 1| <=> AM = BM <=> M appartient à la médiatrice du segment [AB] (donc la droite d'équation y = x)
|z - 1| = |z - iz| <=> |z - 1| = |z| |1 - i| <=> ...
|z - 1| = |z - iz| <=> |z - 1| = |z| |1 - i| <=> ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
Re: ensemble des points.
par biss » 18 Jan 2016, 20:37
aymanemaysae a écrit:(c'est çà le résultat 1) .
J'ai eu le même, seulement apres avoir fais la même chose pour la deuxième équation Je ne sais pas ce qu'il faut faire.
Regarde ta la citation sur ma dernière poste qui n'est pas celle là.
Re: ensemble des points.
par biss » 18 Jan 2016, 20:39
zygomatique a écrit:|z - i| = |z - 1| <=> AM = BM <=> M appartient à la médiatrice du segment [AB] (donc la droite d'équation y = x)
|z - 1| = |z - iz| <=> |z - 1| = |z| |1 - i| <=> ...
Ah ok , je vais essayé de continué , mais tu peux continué ? J'ai pas trop envie d'attendre demain pour avoir la réponse.
Re: ensemble des points.
par aymanemaysae » 18 Jan 2016, 21:00
donc
Il reste à avaliser cette démarche par M. Zygomatique .
Re: ensemble des points.
par chan79 » 18 Jan 2016, 22:51
biss a écrit:Déterminer l'ensemble des nombres complexes tel que
|z-i|=|z-iz|=|z-1|
Salut vous pouvez me faire ça ?
salut
Si on ne veut pas de x et de y:
on pose
Développe
Re: ensemble des points.
par Robot » 19 Jan 2016, 01:37
Ah ok , je vais essayé de continué , mais tu peux continué ? J'ai pas trop envie d'attendre demain pour avoir la réponse.
Moi je trouve que biss se fout carrément du monde, et vous êtes bien gentils de faire ses exercices à sa place.
Re: ensemble des points.
par zygomatique » 19 Jan 2016, 18:20
chan79 a écrit:biss a écrit:Déterminer l'ensemble des nombres complexes tel que
|z-i|=|z-iz|=|z-1|
Salut vous pouvez me faire ça ?
j'aurais tout simplement élever au carré ....
mais je n'en dirais pas plus ... vu le
biss a écrit:Ah ok , je vais essayé de continué , mais tu peux continué ? J'ai pas trop envie d'attendre demain pour avoir la réponse.
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
Re: ensemble des points.
par biss » 19 Jan 2016, 19:21
Ah je comprend mieux maintenant. Je reviendrai pour comprendre la méthode geometrique. Car je suis intéressé par certains de vos méthodes de resolution.
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