Ensemble de définition

[Vexalord]

Bonjour, je bloque sur la dernière question de cet exercice.

Donner l'ensemble de d\'efinition des fonctions suivantes :


Quelqu'un peut-il m'aider ? Au passage, mes réponses pour les autres fonctions sont , R privé de -1 et 2 et

[hdci]

Bonjour,

Quel est l'exercice ?

[Vexalord]

Bonjour,

Quel est l'exercice ?

Actualise la page et tu le verras normalement.

[hdci]

OK vu.

Donc pour le dernier, cela s'écrit également


Un dénominateur et une racine : comment trouver le domaine de définition ?

Au passage :

Au passage, mes réponses pour les autres fonctions sont , R privé de -1 et 2 et

OK pour la première et la troisième réponses, mais pas pour la seconde : peut-on prendre une puissance non entière (a fortiori irrationnelle) d'un nombre négatif ?

[Ben314]

Salut

Donner l'ensemble de d\'efinition des fonctions suivantes :

... mes réponses pour les autres fonctions sont , . . .

Lorsque , peut-on calculer ou pas ?
Et lorsque x=2 ?

[Vexalord]

Salut

Donner l'ensemble de d\'efinition des fonctions suivantes :

... mes réponses pour les autres fonctions sont , . . .

Lorsque , peut-on calculer ou pas ?
Et lorsque x=2 ?

Oui, effectivement ! C'est donc plutôt pour la première . C'est ça ?

[pascal16]

c'est bon pour la 1.


x^2+x+1 est-elle négative à un moment ?
x^2+x+1 est-elle nulle à un moment ?

Tu peux tracer les courbes à la calculette, là où la courbe ne se trace pas, elle n'est pas définie (aux erreurs de calculette près)

[Vexalord]

OK vu.

Donc pour le dernier, cela s'écrit également


Un dénominateur et une racine : comment trouver le domaine de définition ?

Au passage :

Au passage, mes réponses pour les autres fonctions sont , R privé de -1 et 2 et

OK pour la première et la troisième réponses, mais pas pour la seconde : peut-on prendre une puissance non entière (a fortiori irrationnelle) d'un nombre négatif ?

Ok, merci ! Du coup je trouve pour la dernière et pour la deuxième. Est-ce juste ?

[pascal16]

pour la 2 : ta première réponse était plus juste au départ
un simple tableau de signe suffit
sur -oo; -1, le numérateur et le dénominateur sont +
en -1, dén=0 , on exclu la valeur (la calculette le voit pas car la fonction est prolongeable par continuité)
sur -1;1 : - sur -, ça fait +
en 1 : pas de problème, le den est pas nul
entre 1 et 2 : + sur -, ça fait - , à exclure
en 2 : dén=0 , on exclu la valeur
entre 2 et +oo, pas de problème.
donc à 1 sens de crochet près, c'était bon au départ

[pascal16]

pour la 3 le polynome vaut (x-1)(x²+3)
le -pi dit deux choses :
- : il faut exclure les valeurs nulles du polynome
pi : il faut exclure les valeurs négatives du polynome
la calculette dit ]1;+oo[ elle a bon ?

[Vexalord]

J'ai modifié ma dernière réponse et cette fois-ci je crois que tout est juste. Non ?

[pascal16]

il y a le crochet en 1 de la 2. à corriger le reste doit être ok