Ensemble d'arrivé de fonction

[Jonny]

Salut, j'ai un dm pendant les vacances, dont une partie traite des applications, et j'aimerais avoir une confirmation sur une réponse dont je ne suis pas sûr.

Soit f(x,y) = sh(x) + sh(y)

On note Q=(R+)^2 (x>=0 et y>=0)

Justifier que f^(Q)=R+ ("f chapeau de Q = R+")

Voilà ce que j'ai fait :
La restriction de sh à R+ est continue, et sh(0)=0 et la limite de sh(x) en + l'infini vaut + l'infini donc sh chapeau de x = R+ quand x appartient à R+.

Alors, par somme, f chapeau de Q = R+

Je ne suis pas bien sûr d'être très rigoureux, merci d'avance de votre aide.

[leon1789]

oui,
ensuite

ce que tu dis est correct