Encadrement intégrale

[Aispor]

Hello !
Je suis bloqué sur un exercice d'un ancien CC (L2)
Je remercie d'avance celles et ceux qui peuvent m'aider
Je suis bloqué à la 2eme partie de la question 2


Thanks !!

[Ben314]

Salut,
Il suffit d'utiliser les encadrement trouvé au 1. :
(*) et tu fait le changement de variable de façon à ce que .
Même principe pour l'autre inégalité.

(*) En précisant bien que, si t est dans [0,1] alors ce qui fait que de on peut déduire que

[Aispor]

Merci

[Ben314]

Oui, c'est effectivement "plus que bourrin"...
On te dit que est équivalent à ce qui implique que est équivalent à c'est à dire à .
Or, très clairement, et ne sont pas équivalent (le premier divisé par le deuxième vaut racine(2) qui ne tend pas du tout vers 1 lorque n->oo)

Bref, il est équivalent à ce qui signifie très exactement (par définition même d'un équivalent) que tend vers
Tu procède de même avec et tu conclue à l'aide de l'encadrement de la fin du 2. (et du th. des gendarmes)

La seule question que je me pose, vu la façon dont c'est tourné, c'est de savoir si dans cette question 4. on doit démontrer que ou si on doit le prendre comme "un résultat connu" (si on doit le montrer sans avoir quelques petites questions pour donner le fil de la preuve, c'est pas bien évident...)

[Aispor]

Oui je m'en était rendu compte après c'est pour ça que j'avais retirer mon message finalement xD
Je pense vraiment que l'on devait utiliser le résultat directement car nos contrôle doivent être a la portée de tous
En tout cas merci beaucoup Ben ;D