Écrire sans valeur absolue

[Woll]

Bonsoir svp j'ai vraiment besoin d'aide sur l'exercice ci dessous svp aidez moi!
Exo: écrire sans valeur absolue les fonctions f et g puis donner la représentation graphique de f.
1. f(x)=|3-x| +|3x+1|
2.g(x)=3|2x-1| + |x²+1|

[anthony_unac]

Bonjour,
Tu peux commencer par faire un tableau de signe histoire de voir comment s'écrit f(x) en fonction de la valeur de x en faisant "sauter" les barres de valeurs absolues.

[Black Jack]

Salut,

Aide partielle pour le premier ... à terminer et puis faire le 2ème en s'inspirant de la méthode utilisée pour le 1er.


f(x)=|3-x| +|3x+1|

|3-x| = 3-x pour x <= 3
|3-x| = x-3 pour x >= 3

|3x+1| = 3x+1 pour x >= -1/3
|3x+1| = -3x-1 pour x <= -1/3

Il faut donc diviser l'étude en plusieurs intervalles, soit pour :

a) x dans ]-oo ; -1/3]
b) x dans ]-1/3 ; 3]
c) x dans ]3 ; +oo[

1°) Pour x dans ]-oo ; -1/3], |3-x| = 3-x et |3x+1| = -3x-1 ---> f(x)=|3-x| +|3x+1|=3-x-3x-1 = 2-4x

2°) Pour x dans ]-1/3 ; 3], |3-x| =... et |3x+1| = ... ---> f(x)=|3-x| +|3x+1|= ...

3°) Pour x dans ]3 ; +oo[, ...