Ecart absolu moyen à la moyenne et à la médiane

[Oriane21]

Bonjour,

Je ne sais pas répondre à cette question: Pourquoi peut on affirmer que l'écart absolu moyen à la médiane est toujours inférieur à l'écart absolu moyen à la moyenne?

Merci de vos réponses

[Sylviel]

La mediane est la valeur qui minimise la norme L1 de l'ecart (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9diane_(statistiques) section "propriete optimale").

Remarque :
L'esperance est la valeur qui minimise la norme L2 de l'ecart.

[Oriane21]

Merci beaucoup !