Distribution de chocolats

[koguna]

Bonjour,

Je fais appel à vous car je sèche un peu sur un problème. On me demande de combien de façon on peut distribuer 9 chocolats identiques à trois enfants. Chaque enfant reçois au minimum 2 bonbons.

Je sais que la réponse est 10 mais je ne vois pas du tout quoi utiliser pour l'expliquer. Des arrangements ? Des combinaisons ? Tout ce que j'ai réussis à faire c'est de trouver les 10 cas avec une feuille de papier (voir ci-dessous). Je suppose qu'il faut exclure 6 chocolats directement (chaque enfant en recevant d'office 2 et tout les chocolats sont identiques). Il reste donc a distribuer 3 chocolats à 3 enfants. Mais que faire ?

0 2 1
0 3 0
0 1 2
0 0 3
1 1 1
1 0 2
1 2 0
2 1 0
2 0 1
3 0 0

Merci

[miikou]

salut,
plus generalement si on prend n
il faut voir le pb comme n = 1.. 1 .. 1 .. 1 ect
combien y a t-il de facon de place k '+' dans les espaces ?