Développement limité

[azn-nath]

Bonsoir, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le développement limité de

ln(1+x)/cos(x) à l'ordre 3 en 0 ?

Au départ j'obtiens le quotient suivant : ( x - x^2/2 + x^3/3 + o(x^3) ) / ( 1 - x^2/2 + o(x^2) )

quelqu'un pourrait me guider pour la simplification, sachant que j'obtiens :

ln(1+x)/cos(x) = x - x^2/2 + 5/6 x^3 + o(X^3)

Merci .

[mito94]

Tu peux essayer de séparer ta fraction pour faire apparaitre le DL de 1/1-x ..

[fibonacci]

Bonjour;

tu l'as écrit toi même

Code: Tout sélectionner

Au départ j'obtiens le [COLOR=Red]quotient[/COLOR] suivant : ( x - x^2/2 + x^3/3 + o(x^3) ) / ( 1 - x^2/2 + o(x^2) )

alors tu fais la division euclidienne