Développement limité de 1/sin(x) en 0

[Wenneguen]

Bonjour,

j'aimerais calculer le développement limité en 0 à l'ordre 3 de , mais je rencontre un obstacle. Mon livre me donne en guise de correction quelque chose qui comment par ... J'ai raison de croire que c'est impossible ? ( un DL est censé être un polynôme, non ? )
Mon problème est que je ne sais pas quoi faire de ce qui apparaît effectivement

Merci de votre aide !

[Anneauprincipal]

Si cette fonction avait un DL classique en 0 à l'ordre 3, et bien déjà elle serait continue en 0. Or aucune chance que ce soit le cas ! (étudier sa limite en 0...)

Donc c'est un développement généralisé, c'est à dire (pour cet exemple) en etc...

Comment y arriver ? et bien tu peux DL sin (qui elle a bien un dl classique en 0) et ensuite... vois ce que tu obtiens puis c'est du calcul et le dl d'une autre fonction en 0.