j'aimerais savoir si pour le developpement limité d'ordre 2 au voisinage (1,1) de la fonction
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Merci
Developpement limité ordre 2
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Developpement limité ordre 2
par juju78 » 15 Juin 2008, 14:17
Bonjour,
j'aimerais savoir si pour le developpement limité d'ordre 2 au voisinage (1,1) de la fonction=\sqrt{x^2+y^2})
Vous trouvez:
= \sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}(x-1) + \frac{1}{\sqrt{2}}(y-1) + \frac{1}{4}(x-1)^2 + \frac{1}{4}(y-1)^2 + \frac{1}{\sqrt{2}}(x-1)(y-1) + ( |x-1| + |y-1|)^2)
E(x,y)
Merci
j'aimerais savoir si pour le developpement limité d'ordre 2 au voisinage (1,1) de la fonction
Vous trouvez:
Merci
par juju78 » 15 Juin 2008, 17:17
Ui c'est possible que j'ai fais une erreur
pour la derivée seconde par apport a x j'ai trouvé:
En remplacant par (1,1) je trouve 1/2 ?
pour la derivée seconde par apport a x j'ai trouvé:
En remplacant par (1,1) je trouve 1/2 ?
par Sa Majesté » 15 Juin 2008, 17:40
OK pour la dérivée seconde (que tu peux simplifier) mais pas pour 1/2juju78 a écrit:pour la derivée seconde par apport a x j'ai trouvé:
En remplacant par (1,1) je trouve 1/2 ?
par rifly01 » 15 Juin 2008, 18:58
Bonjour à tous,
Vous utilisez quelle formule ? Dans mon cours je vois ça :
Pour un DL d'ordre 2 au point (a,b)
=f(a,b)+(x-a)\frac{\partial f}{\partial x}(a,b)+ (y-a)\frac{\partial f}{\partial y}(a,b) + \frac{1}{2}\left((x-a)^2 \times\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}(a,b)+(y-a)^2\times\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}(a,b)+ 2(x-a)(y-b) \times\frac{\partial f}{\partial x}(a,b) \times \frac{\partial f}{\partial y}(a,b)\right) + \mathcal{O}\left((x-a)^2+(y-b)^2\right))
Je trouve :
 = \sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}\left(x+y-2\right) + \frac{1}{4\sqrt{2}}\left((x-1)^2+(y-1)^2\right)+\frac{1}{2}(x-1)(y-1) + \mathcal{O}\left((x-1)^2+(y-1)^2\right))
Vous utilisez quelle formule ? Dans mon cours je vois ça :
Pour un DL d'ordre 2 au point (a,b)
Je trouve :
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