Dérivée difficile

par **juju78** » 07 Juin 2008, 12:11

Bonjour,

On a

Je dois calculer la derivée par apport à Py

Pour cela je pose x sous cette forme:

Avec

Je calcule la derivée de U^[-1]

soit je trouve:

-

C'est bon jusque la ?

par **uztop** » 07 Juin 2008, 13:20

oui ça a l'air d'être ça. En fait c'est simplement une application de
(1/u)' = -u'/u²
Px est une constante et seulement Py varie

par **juju78** » 07 Juin 2008, 13:29

Ok merci, et y'a t'il un moyen de simplifier ?

Si on met au meme denominateur on obtient:

-

Mais on peut simplifier ?

par **uztop** » 07 Juin 2008, 14:11

Ce qui t'intéresse, c'est le signe de la dérivée, donc tu peux déjà dire que

est forcément positif.

Ensuite, pour la mise au même dénominateur, je ne comprends pas ton résultat.
Moi je trouve:

=

Ce dernier résultat est toujours positif si Px et Py sont définis dans R+

par **juju78** » 07 Juin 2008, 14:23

Merci.

Comment trouvez vous ça pr la mise au même denominateur ?

j'ai du me tromper mais je ne vois pas mon erreur
j'ai fais:

=

par **uztop** » 07 Juin 2008, 14:50

=

Il y avait une faute de frappe dans ton expression.
Ensuite, étant donné que

=

Les Px se simplifient et on trouve

=

par **juju78** » 07 Juin 2008, 17:41

A oui merci :)