Dérivé partielle

[Delmak]

Salut,
Je suis étudiant en mécanique et y a quelque chose que je trouve pas très clair concernant les dérivés partielles:

On a quelques exercices sur les écoulements un peu comme ça : on étudie la vitesse de particules,
celle ci ne dépend que du temps et de la position des particules soit v = v(x,t)
mais la position d'une particule dépends elle même du temps puisqu'elle se déplace donc x=x(t) soit

La vitesse en tout point est défini comme :
Ensuite pour calculer l’accélération on peut dériver la vitesse:
et donc

Et mon problème vient quand on veut calculer la dérivé partielle de la vitesse par rapport au temps:


Du coup ma question : Est-ce que ?? car avec la dérivé partielle toutes les autres variables sont considérés constantes, mais que ce passe t'il quand la variable dépends elle même de t ?

Merci de votre aide !

[pascal16]

v est le plus souvent un champ de vecteurs vitesse qui associe à une position x fixée un vecteur vitesse v
v(x,t) doit être comprise comme une fonction de deux variables.

x n'est pas la position de la particule, mais un point de l'espace que ta particule va "traverser".