Démonstration Régression linéaire

[bergamoth]

Bonjour,

Voilà je ne sais pas si certains d'entre vous s'y connaissent en économétrie, et plus particulièrement en régression linéaire, mais bon je tente ma chance.

Je cherche à démontrer que dans le cadre d'une prévision des variables expliquées d'une série, la

Pour comprendre voici les données de base :

Soit y(i) la variable d'une série, et z(i) la valeur prédite pour y(i).

Le résidu, noté e(t), est égal à y(i)-z(i)

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je suppose que vous parlez de la somme algébrique des résidus qui est égale à 0. Ceci est assez normal, puisque toute régression est basée sur la moyenne arithmétique.
Il faudrait que vous nous donniez un peu plus de détails sur les hypothèses que vous avez et ce que vous cherchez à démontrer.

[bergamoth]

C'est exactement cela, je cherche à démontrer mathématiquement que la somme des résidus est égale à 0. Je sais que ce phénomène est logique mais comment le démontrer mathématiquement?

Merci d'avance

[Dlzlogic]

Non, il n'y a rien de forcément logique.
Etablissez la valeur de la moyenne arithmétique.
Etablissez chaque résidu.
Faites la somme et simplifiez.
Mais pour être franc, je ne vois pas tellement le rapport avec la régression linéaire.

PS : Je vais compléter ma question
Si l'intitulé est "Etant donné une régression linéaire, démontrer que la somme des résidus est 0", alors la question est claire.
Ceci ne change rien à ce que j'ai dit précédemment.

[bergamoth]

Merci bien,

je vais partir sur cela.

Bonne soirée

[bergamoth]

Oui ce n'était pas la reg linéaire, c'était le modèle linéaire simple, je me suis embrouillé dans mes pensées