Demonstration Limite

[buddy]

Bonjour,
je dois demontrer ( ou réfuter) ceci:

limite f(x)/x = infini
x -> infini

implique que

limite ( f(x) - x) = infini
x -> infini

En utilisant la definition d'une limite je n'arrive à rien:

Nous savons que pour tout M>0 il existe un x0>0 tel que pour tout x>x0 l'inéquation f(x)/x > M est verifiée.

Nous devons donc démontrer que pour tout M1 > 0 existe un x1>0 tel que pour tout x>x1 l'inéqution f(x) - x > M1

Et je n'ai aucune idée de comment relier ces deux résultats pour aboutir à une conclusion. Help !

Merci d'avance.

[arnaud32]

[BiancoAngelo]

Ce que tu avais écrit était pas mal.
Ça faisait f(x)/x > M
f(x) > Mx x >0
f(x)-x > (M-1)x...
Si x >1, f(x)-x > (M-1)...

[buddy]

super merci !