Démonstration géométrique (CRPE)

[minidiane]

Bonjour, je suis bloquée pour une question sur un exercice de géométrie.
Voici l'énoncé:
ABC est un triangle dans lequel l'angle de sommet A est aigu. On considère le cercle de diamètre [BC]. Il coupe les droites (AB) et (AC) respectivement en D et E. Les droites (BE) et (CD) se coupent en H.

J'ai fais une figure mais je ne sais pas quelles propriétés utilisées pour démontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

Pouvez vous m'aider svp?

[Peacekeeper]

Bonjour, je suis bloquée pour une question sur un exercice de géométrie.
Voici l'énoncé:
ABC est un triangle dans lequel l'angle de sommet A est aigu. On considère le cercle de diamètre [BC]. Il coupe les droites (AB) et (AC) respectivement en D et E. Les droites (BE) et (CD) se coupent en H.

J'ai fais une figure mais je ne sais pas quelles propriétés utilisées pour démontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

Pouvez vous m'aider svp?

Bonsoir,

A moins que je ne me trompe lourdement ça va vous paraître bête comme chou.
Vous savez que les triangles BDC et BEC sont rectangles respectivement en D et en E puisqu'ils sont inscrits dans un cercle bâti sur le côté [BC] comme diamètre.
Il en résulte que (BE) et (CD) sont les hauteurs issues de B et C, et se coupent en H orthocentre de ABC. Or vous savez que les 3 hauteurs d'un triangle sont concourantes au même point (l'orthocentre) donc (AH) est la hauteur issue de A donc orthogonale à (BC). In ze pocket! :zen:

[Dlzlogic]

Bonjour, je dis pareil.

[minidiane]

Merci beaucoup en effet c'était simple.