Défi de Geométrie pour prépa Ingénieur

[Broberedys]

Voila ici j'ai des exercices qui me posent problème, ils n'ont pas l'air compliqu'é mais je reste bloqué quand meme:

voila les énoncés:

1) Soit un cône circulaire droit. On vous demande:
- d'exprimer le volume de ce cône en fonction de l'aire du triangle générateur et de la longueur de la circonférence engendrée par le point de concours des médianes de ce triangle;
- d'expliquer votre démarche au moyen d'un dessin clair et précis.

(Moi j'arrive a une équation de de volume de cône qui est 1/3(Pi)B²h (B=base du trangle, h=hauteur du triangle) mais malheureusement il faut obtenir une équation qui est 1/3(pi)R²h (R est le rayon du cercle mais celui de la base)

[palmade]

Et R=B/3 (puisque c'est l'abscisse du centre de gravité du triangle rectangle...)
Par ailleurs la surface du triangle de base est S=Bh/2
Donc V=(pi/3)hB^2=2piRS=LS si L=2piR
Ce qui correspond bien à la démarche dans laquelle on fait l'intégration en coordonnées polaires, en terminant par l'angle polaire: le centre de gravité du triangle de base est alors affecté d'un "poids" égal à la surface de ce triangle

[Broberedys]

Ben merci...
donc j'y étais presque alors
en multipliant l'aire du triangle et la circonférence
c juste que je voyais pas pourquoi j'obtenait B la base et donc diametre plutot que le rayon