bjr, je souhaite savoir comment decomposer une fraction rationelle en element simples dans R.
merci
Decomposition d'une fraction rationelle
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par buzard » 10 Juin 2010, 17:05
bonjour,
Il faut chercher les pôles de la fraction, puis tu ecrit les differents elements simple avec des variables. En réduisant au même dénominateur, il te suffit alors d'identifier les coefficients du numerateur, et de résoudre le système linéaire
ex:
^2}+\frac{Dx+E}{x^2+1^}=\frac{A-B+C+E+(-2A+B+D-2E)x+(2A-B+C-2D+E)x^2+(-2A+D+B)x^3+Ax^4^}{(x-1)^2(1+x^2)})
il y a aussi la méthode de la division suivant les puissantes croissantes, un peu plus rapide à appliquer.
Il faut chercher les pôles de la fraction, puis tu ecrit les differents elements simple avec des variables. En réduisant au même dénominateur, il te suffit alors d'identifier les coefficients du numerateur, et de résoudre le système linéaire
ex:
il y a aussi la méthode de la division suivant les puissantes croissantes, un peu plus rapide à appliquer.
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