Décomposition en éléments simples

[Vados]

Bonjour , j'aurai besoin d'aide pour décomposer cela...

(x+3) / (x+1)*(x+2) = a/x+1 + b/x+2 ...

J'ai fais

a(x+2)+b(x+1) / (x+1)(x+2) mais après je ne sais quoi faire...

[Lostounet]

Hi
Tu peux multiplier par (x + 2) les deux membres et évaluer en -2

(x + 3)/(x + 1) = a(x + 2)/(x + 1) + b

Puis par (x + 1) et en -1

[zygomatique]

salut

tu développe, tu réduis et tu identifie ....

[Vados]

Merci de vos réponses, j'ai fini par trouver entre temps finalement ... J'aimerais juste une vérification de votre part pour cet exercice :

(-6x+6) / x²-2x-3 = a/(x+1) + b/(x-3) , je trouve a=-3 et b=-3 , c'est ça ?

[Lostounet]

Oui c'est bon

[Carpate]

Merci de vos réponses, j'ai fini par trouver entre temps finalement ... J'aimerais juste une vérification de votre part pour cet exercice :

(-6x+6) / x²-2x-3 = a/(x+1) + b/(x-3) , je trouve a=-3 et b=-3 , c'est ça ?

Tu peux quand même faire toi-même la vérif en réduisant au même dénominateur -3 [1/(x+1) +1/(x-3)]

[aymanemaysae]

, en identifiant, on obtient le systeme suivant:
a+b = 1et 2a+b=3 b = -1 et a =2 donc