Décomposition en éléments simples

par **jlb** » 28 Oct 2015, 22:06

Vados a écrit:Je suis largué franchement...

tu as essayé des valeurs simples? calcule pour x=1, x=2 et x=3
tu pourras en déduire que l'expression s'écrit a(x-1)(x-2)(x-3) et en développant tu "vois" que le a=1!

sinon, tu as le droit à ta calculatrice?

par **Vados** » 28 Oct 2015, 22:08

Oui j'ai le droit à la calculatrice , du moins la calculatrice collège

par **jlb** » 28 Oct 2015, 22:15

Vados a écrit:Oui j'ai le droit à la calculatrice , du moins la calculatrice collège

ok, bah tu as normalement une fonction f(X)=

tu tapes ton expression f(X)=X^3 -6X² +11X - 6 et tu demandes les valeurs pour -10 à 10
tu repères comme cela les valeurs 1,2,3 qui donne 0

après, tu développes (x-1)(x-2)(x-3) et tu constates, émerveillé, que tu retombes sur l'expression de départ!!

( bon tout ça, c'est pour te dépanner et c'est pas garantie pour le résultat!!, il y a des techniques à connaître, essaie de trouver un cours, révise tes équations du second degré et cherche sur le net méthode par identification)

essaie pour voir avec x^3 -2x²-x+2

par **Vados** » 28 Oct 2015, 22:19

J'obtiens (x - 2) (x - 1) (x + 1) , mais c'est assez long de réaliser tout ça de -10 jusqu'à 10 ...

par **jlb** » 28 Oct 2015, 22:24

Vados a écrit:J'obtiens (x - 2) (x - 1) (x + 1) , mais c'est assez long de réaliser tout ça de -10 jusqu'à 10 ...

impeccable
tu n'as pas trouvé la touche f(x)= ???

tu entres l'expression et ensuite tu donnes la valeur de départ -10, la valeur finale 10, le pas 1 ( pour calculer de 1 en 1 mais tu peux utiliser un pas de 0,5) et la machine affiche un tableau de valeurs des résultats.

dans tous les cas, bon courage mais révise bien les équations du second dégré ( trouver les racines et factoriser, c'est le minimum!)

par **Vados** » 28 Oct 2015, 22:31

Merci beaucoup ! J'ai bien cette touche sur ma calculatrice , cependant pour les examens on nous en donne une autre mais je ne suis pas sur du tout que la touche y soit ...
Heureusement que vous étiez la ce soir , j'arrive à faire pas mal d'exo du coup , mais je risque de me tourner vers vous de nouveau très bientôt ahah ..

Bonne soirée !

par **Vados** » 29 Oct 2015, 20:42

Petit doute ! je sais pas si vous êtes encore là mais j'aurais besoin d'aide

"bah ensuite tu identifies les numérateurs des deux expressions: tu dois avoir pour tout x réel, 3 =(a+b)x +3a-b

cela te dit que a+b=0 et 3a-b=3, tu dois alors résoudre ce petit système à 2 inconnues a et b"

pourquoi a+b=0 ?

par **jlb** » 29 Oct 2015, 20:49

Vados a écrit:Petit doute ! je sais pas si vous êtes encore là mais j'aurais besoin d'aide

"bah ensuite tu identifies les numérateurs des deux expressions: tu dois avoir pour tout x réel, 3 =(a+b)x +3a-b

cela te dit que a+b=0 et 3a-b=3, tu dois alors résoudre ce petit système à 2 inconnues a et b"

pourquoi a+b=0 ?

parce que 3 = 0x +3 = (a+b)x + 3a-b tu identifies les coefficients de ton polynôme ( les"x" avec les x, les nombres seuls avec les nombres seuls

par **Vados** » 29 Oct 2015, 20:51

Et donc pourquoi il y a 0 x , c''est pas plutot 1 ?

par **jlb** » 29 Oct 2015, 20:58

Vados a écrit:Et donc pourquoi il y a 0 x , c''est pas plutot 1 ?

3 c'est 3 et pas 3 +1x!! 0x=0 cela ne compte pas: il y a "zéro x"

par **Vados** » 29 Oct 2015, 21:01

Il y en a a+B non ?

par **jlb** » 29 Oct 2015, 21:07

Vados a écrit:Il y en a a+B non ?

tu compares 3 avec (a+b)x +3a-b

"dans 3" il n'y a pas de x soit 0x à comparer avec (a+b)x donc pour que cela soit pareil des 2 côtés 0=a+b et 3=3a-b

par **Vados** » 29 Oct 2015, 21:18

Ok merci ! Je peux vraiment être bête defois...

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