Décomposition en éléments simples

par **ArtyB** » 22 Avr 2015, 23:34

En effet oui pas besoin mais bon qu'importe ça prend à peine plus de temps, merci à vous en tous cas. Il faut que j'en fasse plus souvent de la décomposition en éléments simples même si ça reste plus facile que les equations différentielles je trouve.

par **ampholyte** » 23 Avr 2015, 00:15

zygomatique a écrit:il n'est pas utile de séparer !!! et en particulier x^2 et 1 ....

Je sais bien mais c'était surtout pour rappeler qu'une intégrale contenant une somme pouvant être découper en somme d'intégrales =)

par **ArtyB** » 23 Avr 2015, 13:25

J'ai un petit problème:

=ln(-1)-ln(-2) mais ça n'est pas possible ça...

par **ampholyte** » 23 Avr 2015, 14:06

ArtyB a écrit:J'ai un petit problème:

=ln(-1)-ln(-2) mais ça n'est pas possible ça...

Attention on a une valeur absolue dans le ln :

par **fibonacci** » 23 Avr 2015, 16:13

Bonsoir;

?
à la place des parenthèses mettre valeur absolue.

par **zygomatique** » 23 Avr 2015, 16:14

avec le changement de variable x = -x

:lol3:

par **ArtyB** » 23 Avr 2015, 16:21

Zygomatique: Le changement de variable x=-x donne 1/(-x-1)= -1/(x+1) et non 1/(x+1) il me semble

ampholyte: pourquoi y a-t-il une valeur absolue au sein du ln ?

fibonacci: Je ne sais pas si ça marche vraiment ça parce qu'on a écrit ln(-x) et ça ça n'est pas possible

par **ampholyte** » 23 Avr 2015, 17:00

ArtyB a écrit:Zygomatique: Le changement de variable x=-x donne 1/(-x-1)= -1/(x+1) et non 1/(x+1) il me semble

ampholyte: pourquoi y a-t-il une valeur absolue au sein du ln ?

fibonacci: Je ne sais pas si ça marche vraiment ça parce qu'on a écrit ln(-x) et ça ça n'est pas possible

Car la dérivée de ln(x) est définie uniquement pour x appartenant à ]0; +oo[

Si on étudie la dérivée de ln(|x|);

Quand x > 0 on a :

Quand x 0 et ln(-x) pour x < 0

par **fibonacci** » 23 Avr 2015, 17:15

Je n'ai pas réussi à exporter le graphe mais pour les bornes données de l'intégrale elle à bien un sens

valeur de I:

[url]www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28x^5-x^4%2B2*x^3-x^2%2B2*x-1%29%2F%28x^3-x^2%2Bx-1%29+dx+from+x%3D-1+to+0[/url]

par **ArtyB** » 23 Avr 2015, 17:19

Ah oui en effet, logique. Merci beaucoup !

NB: si ça vous intéresse j'ai un super post sur une equation à variable complexes

par **zygomatique** » 23 Avr 2015, 19:10

ArtyB a écrit:Zygomatique: Le changement de variable x=-x donne 1/(-x-1)= -1/(x+1) et non 1/(x+1) il me semble

ampholyte: pourquoi y a-t-il une valeur absolue au sein du ln ?

fibonacci: Je ne sais pas si ça marche vraiment ça parce qu'on a écrit ln(-x) et ça ça n'est pas possible

quand on fait un changement de variables .... la variable change !!! donc les bornes aussi !!!

:ptdr:

par **Ben314** » 23 Avr 2015, 21:57

ArtyB a écrit:J'ai un petit problème:

=ln(-1)-ln(-2) mais ça n'est pas possible ça...

Perso, n'aimant pas trop les négatif (trop compliqué pour ma petite cervelle...), pour

j'écris systématiquement que

de façon à avoir un dénominateur positif (exactement comme je le ferais par exemple pour

)
ça me conduit bêtement à écrire que

Mais c'est pas con de savoir qu'une primitive de

sur R* (et pas seulement sur ]0,+oo[) est

par **ArtyB** » 23 Avr 2015, 21:58

Oui c'est ce que j'ai fait au final aussi, merci !

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