salut,
ta fraction

s'écrit
(p-1)(p+1)})
On a donc
^2(p+1)})
je note X au lieu de p
^2(X+1)}\\)
La decomp en ES est de la forme
^2} + \frac{d}{X+1})
Avec a, b, c et d dans R et a determiner.
Pour d, c'est easy, tu multiplies les deux membres par X+1 et tu évalues en X = -1.
Pour déterminer a b et c, ya ptet plus académique mais jme rappele que de ca...
Tu peux tout multiplier par (X-1)^2 et évaluer en X = 1, tu détermines alors leq

Tu peux tout multiplier par (X-1) et faire tendre X vers l'infini tu obtiens alors

(avec d qu'on connait)
Et il faut une derniere pour avoir un systeme de trois eq a trois inconnues (a,b,c) on peut evaluer en un X quelconque (enfin, pas prendre un pole quand même) pis on DOIT avoir legalité. Donc en X=0 par exemple, on obtient

cqui devrait permettre de déterminer a, b et c