Cryptographie RSA

[romain24]

bonjour, j'aimerais solliciter votre aide sur le probleme suivant :
Alice considère 2grands nombres premiers p et q et forme leur produit N=pq. On admet que si N est suffisament grand il est impossible de les factoriser. Alice choisit un nombre e appartenant à ]2,N[ qui soit premier avec (p-1)(q-1).

j'ai démontré que l'indicatrice d'Euler de N phi(N)=(p-1)(q-1).
puis, soit ed=1mod phi(N) (= >> modulo) d appartenant à ]1,N[

Alice publie sa clef publique : le couple (e,N). Bob beut lui envoyer un message. pour cela il calcule c=m^e mod(N) et l'envoie à Alice. Celle-ci calcule m'=c^d mod[N] et donc m=m'

puis j'ai bloqué sur les 2questions suivantes :

1)supposons que N soit un nombre de 300chiffres. L'ignoble espion Oscar intercepte le message c. Qu'est ce que bob devrait calculer pour pouvoir retrouver le message secret m?

2)Montrer que si oscar connait les nombres secrets p et q et qu'il intercepte le message c alors il peur retrouver le message c.

merci de me donner quelques pistes...

[uztop]

Bonjour,

le principe de cet algorithme est que pour dechiffrer le message, on a besoin de la cle privee d. C'est cette cle qu'oscar devrait calculer.
Le probleme est que cette cle est telle que : pour generer d a partir de e, on a donc besoin de et pas de n: il faut donc etre capable de factoriser n.

[pusep]

Vilain Oscar, vilain!!