Coordonnées barycentriques

[busard_des_roseaux]

Bonjour

Soit le plan affine, non nécéssairement euclidien.

Est ce que coordonnées "barycentriques" et "homogènes" , ce sont la même chose ?
Comment effectue-t-on les changements de repère (affine) ?
avec des déterminants ?

Quelles sont les propriétés agréables de ces coordonnées ?
(associativité, division harmonique,birapport)

merci

[windows7]

salut

on a deja eu cette discution non ?

la difference tient dans la normalisation c'est tout.

pour passer d'un ref bary B a un autre ref bary C je vois bien la solution suivante : passer par une base d'un plan.

enfait si on prend D=(e1, .. en ) une base de ton EV alors
un vecteur de coordonné (a1,.... an) dans D correspond a (1 -(a1+.. an), a1, .. an )

et oui pour associativité, div harmonique et birraport

[busard_des_roseaux]

salut

on a deja eu cette discussion non ?

oui, ça n'avance pas vite.Les algébristes sont partis, les géomètres ne sont pas venus et les analystes patientent jusqu'à la fin du Moi :we:

[windows7]

lol !

ma reponse t'aide ou pas du tout ?

[busard_des_roseaux]

lol !

ma reponse t'aide ou pas du tout ?

à vrai dire, pas énormément. Je cherche des résultats plus précis
reposant sur les déterminants et les formes p-linéaires alternées.

[windows7]

ah d'accord, mes connaissance dans ce sujet son tres basiques, je passe mon tour.

[abcd22]

Bonsoir,
Le livre _Géométrie analytique classique_ de Jean-Denis Eiden devrait t'intéresser, il utilise les coordonnées barycentriques tout au long du livre, en commençant par des propriétés de base. Il doit aussi y avoir le lien avec les coordonnées homogènes, mais je n'ai pas encore pris assez de temps pour étudier ce livre pour pouvoir donner plus de détails. Il n'y a pas de déterminant ni de p-forme linéaire alternée dans l'index par contre.