Je souhaite déterminer l'élargissement d'une gaussienne suite à sa convolution par une exponentielle décroissante. Mon souci est que si je déroule mes calculs, selon le sens de la convolution je n'ai pas le même résultat.
Si je pars d'une fonction Gaussienne simple :
à laquelle je souhaite appliquer une convolution avec :
Alors
soit donc mon cas
et si on développe en polynôme
Si j'utilise ensuite le résultat de l'intégrale de Gauss :
Je me retrouve avec soit avec une exponentielle en
Merci pour vos lumières.
