Contradiction

[mehdi-128]

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi on aboutit à une contradiction dans le raisonnement suivant :

et

[infernaleur]

Bonsoir,
Normal, il y en a pas.
Regarde par exemple la suite

[mehdi-128]

Je vous mets le raisonnement complet alors.

On a avec

Montrons que si alors la suite est bornée mais divergente.

Supposons . Comme , la suite est évidemment bornée car :



Prouvons par l'absurde que la suite diverge. Supposons qu'elle converge vers . Alors en passant à la limite dans la relation on obtient . Comme , il en résulte ce qui est contradictoire avec le fait que

Je ne comprends pas où est la contradiction

[lyceen95]

La formulation manque peut-être un peu de précision. Analyse dans un premier temps la suite v(n) = |u(n)|. Quelle est sa limite ?

[mehdi-128]

Comme tend vers , alors tend vers

[GaBuZoMeu]

Ce qui est contradictoire, ce n'est pas ce que tu as écrit dans ton premier message, mais c'est la conjonction de et de .
Une suite de module constant non nul, et qui tend vers ?

[mehdi-128]

Ce qui est contradictoire, ce n'est pas ce que tu as écrit dans ton premier message, mais c'est la conjonction de et de .
Une suite de module constant non nul, et qui tend vers ?

Merci bien j'ai enfin compris