Constantes d'intégration

[atak]

Bonjour,

Voilà, je ne suis pas trop sûr de moi avec mes constantes d'intégration. Je vous fait mon raisonnement et si quelqu'un peut me donner son avis, ce serait bien sympathique !

x^2y"(x)+3xy'(x)+y(x)=4lnx

on pose y(x)=k(x)/x

par méthode de la variation de la constante, on obtient :
xk"(x)+k'(x)=4ln(x)

on pose alors z(x)=k'(x) (abaissemnt du degré)

d'ou xz'(x)+z(x)=4lnx

EHA :z'(x)/z(x) =-1/x
ln|z(x)|=-lnx+C1
z(x)=C1/x

A nouveau méthode de la variation de la constante avec
z(x) = C(x)/x
on obtient :
C'(x) = 4ln(x)
C(x) = 4(xlnx-x)+C2

d'ou z(x) = C1/x+4lnx-4 +C2/x (j'ajoute la solution de l'EHA et la solution particulière de l'équa dif trouvée par la méthode variation de la constante - c'est bien cela qu'il faut faire ???)

z(x) = 4lnx-4+C3/x
avec C3=C1 +C2
K'(x) =4lnx-4+C3/x
K(x)=4xlnx-8x+C3lnx +C4

d'ou enfin : y(x)=4lnx -8 + C3(lnx)/x +C4/x

MERCI de vérifier tout cela !! :++:

[atak]

est ce que je peux me permettre d'insister pour que quelqu'un me réponde... :cry:

[atak]

quelqu'un pour regarder mes constantes ???
MERCIIIII