DM Coniques Pcsi

[missdyns]

Salut tout le monde je suis étudiante en prépa pcsi et je souhaite solliciter aujourd'hui votre aide car j'ai fini le chapitre sur les coniques et donc comme à l'habitude j'ai un dm mais je bloque dès la première question et celà m'effraie en effet il s'agit de prouver que l'ensemble des points M ayant pour affixe z= a/(1-u) avec u appartenant à U* et a appartenant à C* image A dans le plan complexe est la médiatrice de [OA] j'ai bien essayé d'écrire ce quotient sous différente forme mais rien ne me saute aux yeux j'espère que quelqu'un pourra m'aider merci d'avance

[fahr451]

bonsoir
pour un tel z
z -a = au/(1-u) = uz

donc | z-a | = |u| |z| = |z|
je présume que U* est U l' ensemble des complexes de module 1


et AM = OM

donc M sur la médiatrice
reste la réciproque (suffit de remonter les lignes si possible)

[missdyns]

C'est bien cet ensemble avec 1 exclu bien sur pour ne pas que le dénominateur s'annule

[missdyns]

je vais tenter merci beaucoup :)