Je comprend rien proba aidez moi 1ere année(correction)

[Anonyme]

Bonjour, voici mon exercice et ce que j’ai fait

Une usine fabrique des cylindres en grande série en deux opérations indépendantes.
1 - La première opération consiste en un tournage. Deux machines M1 et M2 sont utilisées pour effectuer toutes les deux ce même travail. La production journalière de la machine M1 est n1 = 1 500 pièces avec une proportion de pièces défectueuses de P1= 0.002: pour la machine M2, on a n2 = 2 100 pièces avec p2 = 0,003. Dans la production totale d'un certain jour, on choisit au hasard une de ces pièces tournées.
a) Calculer la probabilité pour que cette pièce présente un tournage défectueux.
b) Sachant que le tournage de cette pièce es: défectueux, calculer la probabilité pour qu'elle an été tournée par la machine M\.

2 - La seconde opération consiste en un fraisage. L'expérience montre qu'en fabrication normale 2% de ces fraisages sont défectueux. On dispose d'un lot comprenant un très grand nombre de ces pièces fraisées. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque prélèvement au hasard de n pièces de ce lot, associe le nombre de pièces dont le fraisage est défectueux.
a) Quelle est la loi de probabilité de X ? Préciser l'espérance mathématique et l'écart type de X en fonction de n.
b) Dans cette question, n = 5. Calculer la probabilité pour que parmi les 5 pièces prélevées, trois aient un fraisage défectueux.
c) Dans cette question, n = 100. Montrer que la loi de probabilité de X peut être approchée par une loi de Poisson. Calculer alors la probabilité pour que parmi les 100 pièces prélevées, il n'y en ait pas plus de trois dont le fraisage soit défectueux.

Voici ce que j’ai fait :
La premiere question ca va.

2/ X obéit à la loi binomiale de n=5 et p=0.02 Bi (5 ;0.02)

On cherche P(X=3)= C^3 indice 5 (0.02)^3*(098)^(5-3)
=7.68*10^-5
Alors là je trouve ca un peu bizarre…
3/ là je comprend vraiment pas tout. Voici ce que j’ai fait
X est une loi binomiale de paramètre n=100 et p=0.02.
On cherche E(X)=np
E(X)=2 or2<18 et n>50 et p<10%
On remplace Bi(100 ;0.02) par P0(2)èN(2 ; 1,41)
On introduit T=X-m/6=X-2/1.41<3
P(T>u)<3 avec u=k-2/1.41
Ce bqui éqyuivaut à 1-P(T<=u)<3
P(T<=u)>2
D’après ka table statistique u>0.8571 soit k-2/1.41>0.8571
k>3.21

Alors là je pense que c’est tout faux non ?