Aidez moi ( stastistique je compren rien)

[olivier697]

Voila le problème qu'on a eu en cours, je suis vaiment incapable de le resoudre, il me faut de l'aide, merci d'avance.

On souhaite surveiller le débit d’eau dans un fleuve, v.a. X : débit d’eau dans le fleuve. Cette surveillance doit intégrer le suivi de la qualité d’eau acheminée vers les bassins, v.a. U : quantité d’eau acheminée vers les bassins. Le modèle de surveillance est le suivant : (TX)^a.Y^b.U^c ;)W^d avec a,b,c et d des constantes. W est la v.a. qui représente la quantité d’eau que les bassins peuvent accueillir. Et la v.a. T est le temps d’acheminement jusqu aux bassins.
T X Y U W sont des v.a. indépendantes suivent la loi LOG-NORMALE avec des décalages nuls.
Donc L(T)=LN(mT;;)T), L(X)=LN(mX;;)X), L(Y)=LN(mY;;)Y), L(U)=LN(mU;;)U), L(W)=LN(mW;;)W).

Questions:

1) Quelle loi suit F= (TX)^aY^ b U^ c /W^d?

2) Exprimer mF et ;)F en fonction de mT,;)T,mX,;)X,mY,;)Y,mU,;)U, mW,;)W, a,b,c,et d ( avec Proba(F ;)f1-;))=1-;).

3) Calculer mU pour vU=0.3=(;)U/mU) , 1-;)=0.99, a=1, b=2, c=3, d=6, mT=140 min, ;)T=42 min, mX=15 m^3/min, ;)X=4.5 m^3/min, mY=100 m^3, ;)Y=30 m^3, mW=250 m^3, ;)W=75 m^3.

[buzard]

Bonjour,

utilise la v.a. log F, tu vera qu'elle est la combinaison linéaire de v.a. normale, c'est donc une v.a. Normale. donc F est également une v.a. LN

pour l'expression des paramètres, de la combinaison précédente tu en déduis les paramètres de log F et donc de F.

le reste de ton énoncé n'est pas claire. Le but je suppose est de déterminer dans quel mesure on peut faire varier la grandeur U. Pour que le test P(F<1) soit sure à 99%?