Compréhension de deux notations

[FunkyAnts]

Bonjour,
Je sollicite votre aide car en lisant mon cours je me suis aperçu qu'il y avait deux notations dont je ne connaissais pas le sens :

Dans l'image que je poste:
- 1ere expression : le f "barre". (d'ailleurs lit-on f barre comme pour un complexe ?!)
- 2eme expression : le c "vague" (est-ce qu'on le lit comme ça ?)

Que recouvrent ces deux notations ?

Ps : j'étudie à distance depuis peu, donc je n'ai pas suivi un cours en présence et n'ai jamais entendu un prof parler de cela. :help:

Très cordialement.

[img][IMG]http://img4.hostingpics.net/thumbs/mini_166030mathsbarrevague.png[/img][/IMG]

[eratos]

salut!
le f barre c'est la restriction de f à f(X): en gros f va de X vers Y, et f barre ne s'occupe que des y de Y qui ont un antécédent dans X.

c~ c'est le graphe de la fonction réciproque de f. par exemple: f=sin:[0, pi/2]->[0,1] à pour réciproque arcsin:[0,1]->[0,pi/2] et c~ ici est le graphe de arcsin c'est à dire l'ensemble des couples (y, arcsin(y)) avec y dans [0,1]

[Doraki]

la vague s'appelle un tilde, et on dit donc "f tilde"
la barre et le tilde sont là pour dire que les nouveaux objets (f barre et f tilde) sont différents de f mais ils sont quand même basés sur f.
Selon le contexte, ces notations peuvent être utilisées pour tout et n'importe quoi.

[FunkyAnts]

Merci à tous les deux.