Combinatoire - Investissements d'une entreprise

[Eislinn]

Bonjour,
je suis en 2ème année de DUT Info et nous faisons des probabilités et statistiques. Cependant, j'ai du mal à assimiler toutes les notions pour le moment et je bloque sur un exercice dont je serais curieuse de savoir comment le résoudre.

Une entreprise dispose d'un capital de N millions d'€, qu'elle décide d'investir sur 4 pôles d'activités A,B,C,D par tranches de 100 000€. Combien de politiques d'investissement sont possibles :
Sachant que N est divisible par 100 000 pour simplifier les calculs.
- si l'entreprise décide d'investir la totalité des n millions d'€ en réserve ?
J'ai ma piste mais je ne suis pas sûre encore :

- si l'entreprise décide de conserver éventuellement une partie des N millions d'€ en réserve ?

Voilà, je vous remercie par avance.
Eislinn

[Ben314]

Salut,
La définition du coefficient binomial c'est "le nombre de façon de choisir 4 objets parmi n".
Ici, , c'est le nombre de "billets de 100 000 Euros" possédé par l'entreprise donc , c'est le nombre de façon de choisir 4 billets.
Est-ce que tu peut m'expliquer quel lien tu fait avec la question posée ? (i.e quelle est la démarche intellectuelle qui t'a conduit à cette fameuse "piste" ?)

Bref, essaye au minimum d'écrire un truc vaguement cohérent (=pas totalement débile) concernant ce qu'on doit compter, par exemple en regardant ce qui se passe dans des cas simples (*) et ensuite on regardera comment dénombrer le truc en question (il y a une astuce archi classique pour dénombrer les trucs en question)

(*) Par exemple, si l'entreprise possède uniquement 100 000 Euros, c'est quoi les différentes possibilités de "politique d'investissement" ? Et si elle a 200 000 Euros ?