Champs de tangentes et courbes intégrales

[salouna]

Bonjour, je voudrai savoir comment à partir d'une équation du type y'=x(y^2+x) on peut trouver son champ de tangente parmi pleins de propositions, je connais pas la méthode. Merci de votre aide.

[GaBuZoMeu]

Pourquoi plein de propositions ? Le champ de tangentes est donné par l'équation : au point , la tangente est dirigée par le vecteur

[salouna]

Merci de votre réponse, mais comment on peut deviner l’allure de la tangente ? Avec le point y « x(y^2+x), parce que j’ai un exercice avec pleins de tangente et il faut attribuer les équations différentielles à leur tangente.

[GaBuZoMeu]

Il n'y a pas à la deviner, elle est explicitement donnée dans ton exemple !
Peux-tu poser clairement ton problème ? Là, tu tournes en rond. Donne l'énoncé de l'exercice qui te chagrine (en prenant bien soin d'expliquer ce que tu as déjà tenté et pourquoi tu coinces).

[salouna]

comment je fais pour envoyer une image ?

[GaBuZoMeu]

Tu héberges ton image sur casimages :
https://www.casimages.com/
et tu copies dans ton message sur le forum le code de partage qui t'es donné du genre

Code: Tout sélectionner

[URL=https://www.casimages.com/...[IMG]...[/IMG][/URL]

(prends la grande, pas la miniature)

[salouna]

[salouna]

du coup ma problématique c'est comment à partir d'une équation diff du type y'=x(y^2+x) par exemple, on peut réussir à associer sa tangente, j'y arrive pas

[GaBuZoMeu]

J'ai dessiné plus haut le champ de tangentes pour . Tu dois pouvoir le reconnaître parmi les huit propositions. Non ?

J'ai utilisé un logiciel qui dessine les champs de vecteurs. Si on n'a pas cet outil, de quoi peut-on s'aider ?
Dans l'exemple, s'annule (tangente horizontale) sur la droite et sur la parabole . On voit aussi facilement le signe de (le signe de la pente de la tangente) dans les quatre régions du plan délimitées par cette droite et cette parabole. On peut alors rechercher parmi les huit champs proposés celui qui présente ces caractéristiques.

[salouna]

ok je vois, merci beaucoup