Cercle en complexe (svp avant minuit)

[joba]

Bonjour, j'ai un problème avec la démonstartion de l'équation de cercle pour cette fonction complexe :

G(w)= (1/(1+ T2w2)) - i*((Tw)/(1+T2w2))

T : constant
w : varie
démontrer que cette fonction est un cercle.

merci d'avance...

[Quidam]

démontrer que cette fonction est un cercle

Un cercle est un objet géométrique : c'est un ensemble de points !
Donc aucune fonction ne peut être un cercle !

G(w)= (1/(1+ T2w2)) - i*((Tw)/(1+T2w2))

Par contre le lieu des points du plan complexe dont les affixes sont les valeurs de G(w) lorsque w décrit est bien un arc de cercle !
Pour t'en rendre compte, pose
Il vient :

[Quidam]

démontrer que cette fonction est un cercle

Un cercle est un objet géométrique : c'est un ensemble de points !
Donc aucune fonction ne peut être un cercle !

G(w)= (1/(1+ T2w2)) - i*((Tw)/(1+T2w2))

Par contre le lieu des points du plan complexe dont les affixes sont les valeurs de G(w) lorsque w décrit n'est pas un arc de cercle !
Pour t'en rendre compte, pose
Il vient :



Si la formule avait été :

alors, oui, cela aurait représenté un demi-cercle !