Cardinaux

[Hannaut]

Bonjour



Je ne comprends pas pourquoi l'application "Gamma" et bijective, il y a juste ça que je ne comprends pas :triste:

[Doraki]

Ben par exemple tu peux montrer que la fonction de A union B dans {1..a+b} qui à x dans A associe ;)-1(x) , et à x dans B associe a+;)-1(x) (cette définition par cas est possible car A et B sont disjoints), est la fonction réciproque de ;), et donc que ;) est bijective.

[Hannaut]

Merci pour ta réponse. Mais pourquoi marques tu 1(x) et non pas x ? Est ce une notation ?

[Doraki]

quand j'écris ";)-1(x)" je veux dire , à savoir l'unique antécédent de x par .

[Hannaut]

Ah lol ça change tout mais comment trouves tu a+;)-1(x) ?

[Doraki]

ben je me demande quel pourrait être l'antécédent par ;) d'un élément de B.
Puisque la seule manière d'obtenir un élément de B en appliquant ;) est lorsque aComme a < a+;)-1(x) <= a+b, on a bien que ;)(a+;)-1(x)) = ;)(a+;)-1(x)-a) = ;)(;)-1(x)) = x