Card(P(R))=???

[BabyButler]

Salut tout le monde,
Je commence tout juste à m'interresser aux ensembles et plus particulièrement aux cardinaux.
Je vois partout sur internet le "théorème de Cantor" qui dit que le power set de N a la même cardinalité que R.
J'en viens à me demander quel est le cardinal de P(R). Est-ce que ça correspond juste a aleph2 du coup???

[mathelot]

bonjour,
lire https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_du_continu

[chan79]

Salut
Si on accepte l'hypothèse généralisée du continu, il n'y a pas d'ensemble infini dont la cardinalité est intermédiaire entre celle de cet ensemble et l'ensemble de ses parties.
aleph2=2^aleph1