Calcul d'une dérivée

[MaximeRouche]

Bonjour tout le monde,

J'ai un exercice de math à faire dans lequel je dois vérifier si une fonction définie sur un domaine restreint donné admet une réciproque.

Pour cela, je calcule la dérivée de cette fonction et regarde si elle est injective ou non sur le domaine que l'on me donne.

Cette fonction est : (-2+e^x)²

Je trouve comme dérivée : 2e^2x - 4e^x

Est-ce correct?

Ensuite, et c'est là que je bloque, pour faire mon tableau de signe de la dérivée, je dois trouver les racines de cette dérivée.

Je dis donc que 2e^2x - 4e^x = 0. Je fais passer - 4e^x dans le membre de droite, mais je bloque à 2x = xln(2e) ...

Merci de votre aide !

[MaximeRouche]

[quote="MaximeRouche"]Bonjour tout le monde,

J'ai un exercice de math à faire dans lequel je dois vérifier si une fonction définie sur un domaine restreint donné admet une réciproque.

Pour cela, je calcule la dérivée de cette fonction et regarde si elle est injective ou non sur le domaine que l'on me donne.

Cette fonction est : (-2+e^x)²

Je trouve comme dérivée : 2e^2x - 4e^x

Est-ce correct?

Ensuite, et c'est là que je bloque, pour faire mon tableau de signe de la dérivée, je dois trouver les racines de cette dérivée.

Je dis donc que 2e^2x - 4e^x = 0. Je fais passer - 4e^x dans le membre de droite, mais je bloque à 2x = xln(2e) ...

Merci de votre aide! (/QUOTE)


J'ai trouvé la réponse tout seul, merci quand même :p

[MaximeRouche]

Bonjour tout le monde,

J'ai un exercice de math à faire dans lequel je dois vérifier si une fonction définie sur un domaine restreint donné admet une réciproque.

Pour cela, je calcule la dérivée de cette fonction et regarde si elle est injective ou non sur le domaine que l'on me donne.

Cette fonction est : (-2+e^x)²

Je trouve comme dérivée : 2e^2x - 4e^x

Est-ce correct?

Ensuite, et c'est là que je bloque, pour faire mon tableau de signe de la dérivée, je dois trouver les racines de cette dérivée.

Je dis donc que 2e^2x - 4e^x = 0. Je fais passer - 4e^x dans le membre de droite, mais je bloque à 2x = xln(2e) ...

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J'ai trouvé la réponse tout seul, merci quand même :zen:

[Kinoa]

Salut,

Ta dérivée est fausse par contre.. Tu t'en es rendu compte ?

Bonne continuation.

Kinoa.