Calcul d'une circulation le long d'un contour

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Ditoune
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Calcul d'une circulation le long d'un contour

par Ditoune » 24 Déc 2016, 18:02

Bonjour,
Pour résoudre l'exercice suivant, il nous a été conseillé de calculer la circulation le long de x (entre 0 et A) puis celle le long de y (entre 0 et b) puis sur la pente entre les point (a,b) et (0,0). Seulement, je ne sais pas quelle méthode utiliser pour paramétriser le champ de vecteur. Seriez-vous disposez à m'expliquez les différentes étapes pour faire cette paramétrisation s'il vous plaît?
De plus, comment utiliser cette paramétrisation pour calculer l'intégrale du champ de vecteur?

Merci d'avance.
(Passez de bonnes fêtes)

Soit le champ de vecteur défini par ses composantes (x+y,x-y) en un point M de coordonnées (x,y). Calculez la circulation le long du contour fermé orienté positivement formé par les côtés d'un triangle de sommets les points (0,0), (a,0) et (0,b).



Pythales
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Messages: 1162
Enregistré le: 05 Déc 2005, 16:54

Re: Calcul d'une circulation le long d'un contour

par Pythales » 25 Déc 2016, 22:34

La circulation est donnée par l'intégrale
avec :
sur OA : ,
sur AB : ,
sur BO :
et sur AB :
(attention au sens)

ou utiliser la formule de Green-Riemann (ça va plus vite ...)

ou remarquer que le champ dérive d'un potentiel scalaire (lequel ?)

 

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