Calcul de somme et preuve de l'existence d'une somme infinie

[shar]

Bonjour, j'aimerais savoir si ma façon de montrer que cette somme infinie existe et que son calcul de somme est correct.




Pour ça j'ai considéré où uk est le terme général de la série.

Je suis passé au produit , j'ai explicité les premiers termes et les deux derniers.

J'ai constaté que Sn est égal à ln(3) , ce qui montrerait la convergence et donnerait la valeur de la somme infini, est-ce correct?

[Ben314]

Salut,

Je suis passé au produit , j'ai explicité les premiers termes et les deux derniers.
J'ai constaté que Sn est égal à ln(3) , ce qui montrerait la convergence et donnerait la valeur de la somme infini, est-ce correct?

Si tu explicite pas plus ce que tu as fait qu'à coup de "Je suis passé au produit, . . . " (qui au niveau mathématique ne veut absolument rien dire), je vois difficilement comment on peut te dire si c'est correct ou pas ce que tu as fait.

Le seul truc de ton post dont le sens mathématique est à peu prés (*) clair, c'est ton "Sn est égal à ln(3)".
Donc là, on peut te répondre clairement : c'est faux, par exemple =ln(3/2)ln(3)

(*) C'est pas complètement clair vu que rien ne précise dans la phrase pour quel(s) n est-ce que tu pense avoir Sn=ln(3), mais on peut supposer que ce que tu voulais dire, c'est que Sn=ln(3) pour tout entier n.

[pascal16]

ça sent la somme télescopique

Sn=ln(3) + ln( (n+2)/(n+3) )
de limite ln(3) en +oo, par valeurs inférieures.