Calcul integrale avec sinus

[aysora]

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'intégrale (x*sin(i*pi*x))/(x^2+2x+5) dx

Z1 = -1-2i et z2 = -1 +2i

je remplace sin par exponentielle et je prendrai la partie imaginaire au final.

Les pôles simples sont -1-2i et -1+2i
Calcul avec les résidus et je trouve
que cette intégrale vaut (-1/4)*exp^(-2*pi)
me paraît douteux.
Merci pour votre aide.