Calcul effectif et Taylor-Lagrange

[ns801087]

Bonsoir,pouvez vous m'aider svp...

*Calculer l'équation de la tangente en 5 au graph de f(x)= (x+1)/(x-3)
--> pour cela il suffit de faire la dérivée et de remplacer par 5 et trouver l'ordonnée à l'origine de l'équation de le tangente, non?

Ensuite tout se complique pour moi

Soit y(x) = ax+b
*encadrez par un calcul effectif l'écart f(x) - y(x) pour |x-5|<= 10^-1
*majorez cet écart par le théo des accroissements finis
--> pour la 1ere partie aucune idée , je n'ai jms entendu parler de cela en cours ; pour la deuxieme , je vois le théoreme mais ne sais que faire.... :doh:

De meme, et pour les memes valeurs de x
* majorez l'écart |f(x) - f(5) - f'(5) (x-5) - f"(5)/2 (x-5)^2| par un calcul algébrique effectif
*majorez cet écart par Taylor Lagrange
--> Alors la, je reconnais la formule de taylor mais apres cela ....

Aidez moi svp, j'ai bcp de mal en ce moment avec l'analyse.....Merci

[Sa Majesté]

*Calculer l'équation de la tangente en 5 au graph de f(x)= (x+1)/(x-3)
--> pour cela il suffit de faire la dérivée et de remplacer par 5 et trouver l'ordonnée à l'origine de l'équation de le tangente, non?

Oui enfin disons qu'il faut appliquer la formule de l'équation de la tangente :happy2:

Soit y(x) = ax+b
*encadrez par un calcul effectif l'écart f(x) - y(x) pour |x-5|<= 10^-1

J'imagine que ax+b c'est l'équation de la tangente
Alors il suffit de la déterminer
Puis de calculer f(x)-(ax+b)