Calcul déterminant matrice 3 X 3 sans la règle de Sarrus

[novicemaths]

Bonjour

Je suis habitué à utiliser la règle de Sarrus pour calculer le déterminant d'une matrice de taille 3X3.

Maintenant, je souhaite apprendre à utiliser les lignes et les colonnes pour le calcul de déterminant.



En prenant la première colonne on a

Est-ce que le calcul est correct ?

A bientôt

[Rhaegar]

Bonjour,

Je pense que tu as compris mais tu as fait des erreurs de calcul. Je t'invite à relire ton calcul.

[novicemaths]

Est-ce que c'est un soucis de parenthèse ?

A bientôt

[Rhaegar]

Première erreur :
Dans la première ligne de calcul, j'imagine que pour passer d'une matrice à l'autre tu fais
L2 <- L2 +2*L1
et
L3 <- L3 - 3*L1

Donc en particulier pour la deuxième tu fais
3 - 3*1 = 0 ok
-5 -3*(-2) = 1 (et pas -1)
2 -3*1 = -1 ok

Deuxième erreur :
1.(0.(-1) - (-1).(-1)) = - (-1).(-1) = -1 (et pas = (-1).(-1) = 1)

[novicemaths]

Bonsoir

Navré faute d'inattention.

voici le calcul refait.

[(0.(-1))-(1.(-1))]=0-(-1)=1

J'ai vérifié avec un logiciel le résultat est bien det(A)=1

A bientôt