Calcul du cercle englobant un polygone irrégulier

[waybee]

Bonjour à tous !
Tout est dans le titre :we: J'aimerais savoir s'il est possible de calculer le cercle englobant un polygone irrégulier ?
Je parle bien évidemment du cercle englobant et non le cercle circonscrit !
Je ne sais pas si je suis assez précis alors n'hésitez pas à me reprendre ! Je suis informaticien, pas mathématicien ! Mais ne me jetez pas de pierres pour autant :briques:
En tous cas merci d'avance à qui voudra bien se pencher sur mon problème !

[Joker62]

C'est quoi un polynôme irrégulier ? :^)

[waybee]

je parle d'un polyGone irrégulier. le contraire d'un polygone régulier. le polygone régulier a tous ses côtés égaux et a les mêmes angles.
le polygone irrégulier n'est pas régulier :we:
ou peut-être plutôt un polygone quelconque ?

[Joker62]

Ahhhh j'avais lu polynôme irrégulier désolé lol :D

En nommant A_i le i_ème sommet de ton polynôme

On prend D = Sup [A_i ; A_j]

Et donc le cercle de centre le segment en question, de diamètre D englobe le polygone, j'imagine

[waybee]

non malheureusement.
par exemple, si tu prends un triangle isocèle de côtés 4, 3 et 3, un des sommets ne sera pas dans le cercle !

[Joker62]

Ah bon ?

avec ton exemple :

ABC un triangle tel que : AB = 4 AC = 3 et BC=3

Avec la définition du D plus haut, on a D = 4 sur le segment AB
Soit I le milieu de AB

Le cercle de centre I et de diamètre D, englobe bien tout les points na ?

[waybee]

ABC est un triangle isocèle. le "plus grand" triangle isocèle de base AB pouvant être contenu dans le cercle de centre I a comme côtés :
AC = BC = racine(IA² + IC²) = racine(2² + 2²) = racine(8)
or racine(8)<3 donc le triangle ABC de côtés 4, 3 et 3 ne tient pas dans le cercle de centre I.
c'est plus simple avec un dessin mais bon en tous cas c'est un contre-exemple donc cette méthode ne fonctionne pas.
je viens de trouver sur le net des algorithmes permettant de calculer le plus petit cercle englobant un ensemble de points dans l'espace donc je pense pouvoir bidouiller avec ça
merci quand même et surtout si tu as une info n'hésite pas à re-poster ici, je viendrai vérifier de temps à autre ! si d'autres personnes ont une info n'hésitez pas non plus ! merci