"boire ou conduire",probabilité

[julie77130]

salut
voila je suis en BTS est j'ai du mal à faire exercice en probabilité
voila le sujet:
le seuil maximal d'alcoolémie toléré pour un conducteur est de 0.5 g/l.
Un laboratoire a mis au point un éthylotest.
-lorsqu'une personne a un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toleré,l'éthylotest est positif 96 fois sur 100.
-lorsqu'une personne a un taux d'alcoolémie inférieur ou égale au seuil toleré,l'éthylotest est positif 3 fois sur 100.

Dans une région donnée,95%des conducteurs d'automobile ont un seui d'alcoolémie inférieur ou égale au seuil toléré.On soumet,au hasard,un automobiliste de cette région à ce test.
O:le test est positif
N;le test est négatif
S:le conducteur a un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré
I:le conducteur a un taux d'alcoolémie inférieur ou égale au seuil toléré
1°) que valent p(I),p(O/S);p(O/I)
2°)quelle est la probabilité que l'automobiliste ait un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré
3°)quelle est la probabilité que l'automobiliste ait un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré et que l'éthylotest soit positif.
4°) a)calculer p(o^I),puis P(O)
b)quelle est la probabilité qu'il ait un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré,sachant que l'éthylotest est positif?
5°)quelle est la probabilité que l'éthylotest donne un résultat erroné?

Je veut juste que vous m'expliquer la démarche à suivre et si les résultat que j'ai trouvé sont bonne.
Merci d'avance pour vos réponse

[Flodelarab]

Il faut faire un arbre:
2 premières branches: bourré /pas bourré
autres branches: bien diagnostiqué/mal diagnostiqué.

Puis pour chaque branche tu notes le pourcentage.

Enfin, tu fais les calcul en t'appuyant sur l'arbre.