Bijection de classe C1 sur un intervalle

[Guigui1Pierre]

Bonjour,

J'ai un bouquin (un vieux H-prépa) qui présente le thrm de changement de variables dans une intégrale généralisée en prenant pour hypothèse qu'on a une fonction phi (la fct qui change la variable) qui est bijective et de classe C1 sur l'intervalle [a,b[.

Il en déduit que phi est strictement monotone (jusqu'ici, tout va bien) mais aussi que c'est un C1-difféomorphisme. Or si je prends la fct de [9,11[ dans [9³-10,11³-10[ qui à t associe (t-10)³, j'ai une fct bijective, de classe C1, strictement monotone mais qui n'est pas un C1-difféomorphisme.

Est-ce que je me trompe quelque part?

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Non, tu ne te trompes pas