Besoin d'aide pour une surjetion!

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 14:42

Combien de surjection peut on faire lorsque l'on a dans notre espace d'arrivée un élément, et au départ n élément. je pensais a n(n-1), mais si par exemple je prends n=3 je constate que je peut faire 7 surjection.... Or j'en trouve que 6 d'après ma formule.... Voilà merci de votre aide!

par **tize** » 04 Jan 2007, 14:45

Ton application peut envoyer un élément dans le vide ?

par **mimi59** » 04 Jan 2007, 14:49

Salut!
moi je dirai 2^n-1

mais je n'en suis pas sûre...

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:20

Mon ensemble de départ c'est 1, 2 , 3...... n on me précise pas si on peut envoyer dans le vide, maisje ne pense pas étant donné que l'on part de 1!

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:20

mimi59, il se peut que tu ais raison jv voir... en tout cas ca fonctionne pour les premiers rangs!

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:25

http://forums.futura-sciences.com/thread45497.html
j'ai trouver cette formule, mais il s'agit d'un dm.... on ne me demanderait tout de même pas de pondre un tel truc...; lol ^^

par **tize** » 04 Jan 2007, 15:34

Soit

une application de E dans F avec card(E)=n et card(F)=1 ,

alors on a pas le choix ! tous les éléments de départ ont pour image b puisque c'est le seul possible ! La fonction f est donc constante et égal à b...
A fortiori il y a une seule surjection aussi !

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:34

jcomprend encore moins!!! lol!!! parce que là je trouve 1....

par **tize** » 04 Jan 2007, 15:35

guigui777 a écrit:jcomprend encore moins!!! lol!!! parce que là je trouve 1....

c.f. mon message précédent...

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:41

tize a écrit:Soit une application de E dans F avec card(E)=n et card(F)=1 , alors on a pas le choix ! tous les éléments de départ ont pour image b puisque c'est le seul possible ! La fonction f est donc constante et égal à b...
A fortiori il y a une seule surjection aussi !

peux tu etre plus clair, parce que si j'ai qu'un seul élément dans mon espace d'arrivé, je peux soit l'envoyé sur un élément de mon espace de départ, soir 2, soit trois... etc.... on peut faire une surjection sur plusieurs éléments, et je ne suis pas obliger de prendre tout les éléments de mon espace de départ? si..?

par **tize** » 04 Jan 2007, 15:50

Attention, l'espace d'arriver c'est l'espace d'arriver, il est hors de question de prendre un élément dans l'espace d'arriver et de l'envoyer dans l'espace de depart...
Ce sont les éléments de l'espace de départ que l'on envoie dans l'espace d'arriver...

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:53

je réfléchis en même temps a la même question mais avec 2 éléments à l'arrivée.
Je pensais a un 2^n pour le nombre déléments mais si j'applique la formule je trouve 2^n-2!

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:55

tize a écrit:Attention, l'espace d'arriver c'est l'espace d'arriver, il est hors de question de prendre un élément dans l'espace d'arriver et de l'envoyer dans l'espace de depart...
Ce sont les éléments de l'espace de départ que l'on envoie dans l'espace d'arriver...

Oki je comprend a peu près, mais j'avoue que j'ai un peu du mal a saisir, bon en gros si j'ai une fonction qui va de A dans B je dois considérer tous les élements de A c'est bien ca? et si B n'a qu'un seul élément alors forcément c'est l'image de tous les éléments de A... Donc 1 surjection envisageable...

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 15:58

guigui777 a écrit:je réfléchis en même temps a la même question mais avec 2 éléments à l'arrivée.
Je pensais a un 2^n pour le nombre déléments mais si j'applique la formule je trouve 2^n-2!

J'me suis fais un petit dessin avec des cases, si j'ai n case, alors l'image c'est soit une croix soit un rond, dans chaque case je met soit une croix soit un rond... donc 2^n choix... le -2 vindrais d'où exactement

par **tize** » 04 Jan 2007, 16:03

Ouaip,
par contre avec la formule je trouve aussi 2^n-2 et c'est juste !
En effet, si

, il faut enlever les cas ou f est constante égale à b et f constante égale à c car ce ne sont pas des surjections !

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 16:09

tize a écrit:Ouaip,
par contre avec la formule je trouve aussi 2^n-2 et c'est juste !
En effet, si , il faut enlever les cas ou f est constante égale à b et f constante égale à c car ce ne sont pas des surjections !

Pourquoi ce ne sont pas des surjection attend j'vais y réfléchir un peu mais la jvois pas...

par **tize** » 04 Jan 2007, 16:22

Ce ne sont pas des surjections par ce que :
si par exemple f est constante égale à b alors c n'a pas d'antécédents !
Une application

est dite surjective ssi

ce n'est pas le cas ici...puisqu'alors

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 16:23

Don si f constanate oui il n'y a pas de surjection car j'aurais f=b ou f= c tout le temps.... mais jvois pas a quel moment ca apparait dans mon problème..

par **guigui777** » 04 Jan 2007, 16:29

bon en tout cas merci pour ton aide et ta patience!!! mais je dois y aller!! merci encore!

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