Astuce pour fonction.

par **sandrine_guillerme** » 03 Nov 2006, 19:29

Bonjour,

je demande votre aide sur une petite question qu'est la suivante :

comment montrer que f(x)= xe^(-x)/1-e^x est bornée ..

faut il faire le tableau de variation et remarque que f croissante puis décroissante c'est tout?

Merci d'avance.

par **Jigsaw** » 03 Nov 2006, 19:36

Il me semble que "bornée" signifie limite finie.
Tu peux montrer les limites finies en + et - l'infinie et faire ton tableau de variations par la suite.
Moi c' est ce que je ferai.

par **muse** » 03 Nov 2006, 20:16

C'est pas si simple que il y a un denominateur il fau faire attenion au valeur interdite et tout peux tres bien y avoir une asymptote vertical.

Il faut faire le detableau de variation complet avec tout et puis apres tu tu dirai "vu le tableau le fonction est borné"

enfin pour sa tu n'as pas interet a trouvé + ou - infinie pour une limite ( que se soit en + - infini ou en 3 4 - e ou nimoprte quoi )

par **sandrine_guillerme** » 03 Nov 2006, 21:18

Oui vous avz tout a fais raison ..

sa aurait eté super si vous aurrez une méthode plus astucieuse que de dérivé .. :( svp ?

par **kazeriahm** » 03 Nov 2006, 22:35

sinon tu regarde ce qui se passe au point a [probleme, tu montre que ta fonction y admet une limite finie, tu regarde les limites en - et + l'infi et tu conclues

par **yos** » 04 Nov 2006, 09:16

En -oo, la limite est -oo, donc la fonction n'est pas bornée.

par **sandrine_guillerme** » 04 Nov 2006, 15:06

salut

c pas possible paske la question c'est de montrer que la fonction est bornée :triste:
en plus en -oo c'est 0

par **alben** » 04 Nov 2006, 15:17

Bonjour
Ta fonction est bien :

Alors elle n'est pas bornée :we: sauf si on se limite à x>0 ou si l'exposant au dénominateur est une valeur absolue...

par **sandrine_guillerme** » 04 Nov 2006, 15:22

arf !!! j'ai pas mentionné qu'on en est en +oo je suis désolée ..

Astuce pour fonction.

astuce pour fonction.

Qui est en ligne