Arrangement proba

[gregauriane]

Je suis étudiante par correspondance avec la fac de grenoble, car maman d'un petit garcon de 17 mois,donc pas évident sans professeurs.., alors ne riez pas a ma question qui vous paraitra ridicule.Voila l'énoncé
Un lot contient 12 articles dt 4 defctueux.On tire au hasard 3 articles l'un apres l'autre.Calculer la proba pr que les 3 articles ne soient pas defectueux.

Et voici la réponse qui est rédigé
(...)l'ensemble des arrangements de 3 articles distincts pris parmi les 12, et donc cardX=A(3 12)=12!/9!=1320
Soit l'évènement " tirage de 3 articles non defectueux", alors card A= A(3 8)=336 et donc P(A)=cardA/cardX=0.254.

Je ne comprends pas d'ou vient le 8 dans l'arrangement

merci

[fatal_error]

salut,

on a 12 articles dont 4 défectueux. On a donc 8 articles qui ne sont pas défectueux.

[gregauriane]

ah oui, j'avais bien dit que c'était ridicule comme question...merci

[Alpha]

Je ne suis pas sûr de l'utilité de passer par la notion d'arrangement dans cet exo et j'ai peur que ça masque une partie du raisonnement :

l'ensemble des tirages possibles de 3 boules est clairement de 12*11*10
(12 boules possibles avant de tirer la 1ère boule, puis 11, puis 10)

l'ensemble des tirages de 3 boules non défectueuses, vu que y'en a 8, 8*7*6,

donc au final 8*7*6 / 12*11*10.

[Ptiboudelard]

Aucune question n'est ridicule ! Le ridicule est de ne pas poser la question et de rester dans l'erreur et l'incompréhension ! Donc ne t'inquiète pas, ici tout le monde aide tout le monde sans se moquer de personne. Les niveaux, aussi variés qu'ils soient, cohabitent !

Bon courage !