Application linéaire

par **lieutenant R** » 09 Sep 2007, 13:16

SALUT A TOUS quelqu un pourrait il me dire comment faire ;

Soit u appartient a L(E),
Montrer que pour que u soit nilpotent d indice n il faut et il suffit qu il existe une base (ei)1=
Pour tout i de [1,n-1] , u(ei)=ei+1 ET u(en)=0

Cordialement

par **fahr451** » 09 Sep 2007, 13:18

bonjour

un sens semble limpide non ?

par **lieutenant R** » 09 Sep 2007, 14:07

ben si cété le cas je ne poserai pas la question

par **fahr451** » 09 Sep 2007, 14:09

si une telle base existe écris par exemple la matrice dans cette base

et calcule ses puissances

par **lieutenant R** » 09 Sep 2007, 14:34

ok merci mais je débute en algèbre et je comprends ce que tu me dit mais en pratique je vosi pas bien comment faire ....

par **fahr451** » 09 Sep 2007, 14:56

tu sais écrire la matrice ?

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